โรงเรียนบางละมุง
ใบความรู้ท ี่่23 เรื่อง ระบบเลขฐานแปด
ดำเนินการสอนโดย อ.เอก ต้นแก้ว
เลขฐานแปด (Octal)
เลขฐานแปด ใช้ตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
ค่าของเลขฐานแปดเมื่อเทียบกับเลขฐานสิบและฐานสอง จะมีค่าดังตารางด้านล่าง
ตารางเลขฐานแปดเทียบกับเลขฐานสิบและฐานสอง
เลขฐานสิบ |
เลขฐานแปด |
เลขฐานสอง |
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 |
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 |
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 |
ตารางค่าประจำหลัก
กำลัง |
84 |
83 |
82 |
81 |
80 |
. |
8-1 |
8-2 |
ค่า |
4096 |
512 |
64 |
8 |
1 |
. |
0.125 |
0.015625 |
วิธีการเปลี่ยนเลขฐาน
1) การเปลี่ยนเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสิบ
ตัวอย่างจงเปลี่ยนเลขฐานแปดต่อไปนี้ให้เป็นเลขฐานสิบ
1) 3728
2) 21348
วิธีทำ
1) 3728 = (3 x 82) + (7 x 81) + (2 x 80)
= (3 x 64) + (7 x 8) + (2 x 1)
= 192 + 56 +2
= 250
2) 21348 = (2 x 83) + (1 x 82) + (3 x 81) + (4 x 80)
= (2 x 512) + (1 x 64) + (3 x 8) + (4 x 1)
= 1116
2) การเปลี่ยนเลขฐานสิบเป็นเลขฐานแปด
นำตัวเลขฐานสิบที่กำหนดให้มาหารด้วยแปด แล้วเขียนเศษเก็บไว้หารจนกว่าได้ศูนย์ นำเศษทั้งหมดเขียนจากล่างขึ้นบนจะเป็นเลขฐานแปดตามต้องการ
3) การเปลี่ยนเลขฐานสองเป็นเลขฐานแปดและฐานแปดเป็นฐานสอง
จาก 23 = 8 นั้นคือเลขฐานสองสามตัวเท่ากับเลขฐานแปดหนึ่งตัว ดังนั้นการเปลี่ยนเลขฐานสองให้เป็นฐานแปด ให้นำเลขฐานสองสามตำแหน่งเท่ากับเลขฐานแปดหนึ่งตำแหน่งและกลับกันการเปลี่ยนเลขฐานแปดเป็นฐานสองทำได้โดย เลขฐานแปดหนึ่งตำแหน่งเท่ากับเลขฐานสองสามตำแหน่ง ถ้าเลขฐานสองไม่ครบสามตำแหน่งให้เติมเลขศูนย์ลงไปข้างหน้าให้ครบสามตำแหน่ง
ตัวอย่าง จงเปลี่ยนเลขฐานสองให้เป็นเลขฐานแปด
1) 11101100
2) 1111010
วิธีทำ 1) 0 1 1 1 0 1 1 0 0
3 5 4
\ 11101100 = 3548
2) 0 0 1 1 1 1 0 1 0
1 7 2
\ 1111010 = 1728
ตัวอย่าง จงเปลี่ยนเลขฐานแปดให้เป็นฐานสอง
1) 5618
2) 7638
วิธีทำ 1) 5 6 1
101 110 001
\ 5618 = 1011100012
2) 7 6 3
111 110 011
\ 7638 = 1111100112
