การหาจำนวนสมาชิกของ A È B , A È B È C

     หาได้จาก

     1) n(A È B)        = n(A) + n(B) - n(A Ç B)

     2) n(A È B È C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A Ç B) - n (A Ç C) - n(B Ç C) + n(A Ç B Ç C)

     เมื่อ n( ) คือ จำนวนสมาชิกของเซตในวงเล็บ

ตัวอย่าง จากการสำรวจนักศึกษาใหม่ 1,500 คน มี 13 คนสอบตกวิชาภาษาอังกฤษ 12 คนสอบตกวิชาคณิตศาสตร์ และ 7 คนสอบตกทั้งวิชาภาษาอังกฤษและวิชาคณิตศาสตร์ จงหาจำนวนนักศึกษาที่สอบตกวิชาคณิศาสตร์และภาษาอังกฤษ

วิธีทำโจทย์กำหนด E แทนจำนวนนักศึกษาที่สอบตกวิชาภาษาอังกฤษ

                           M แทนจำนวนนักศึกษาที่สอบตกวิชาคณิตศาสตร์

               นำมาเขียนแผนภาพได้    

 จาก n(A È B)        = n(A) + n(B) - n(A Ç B)

     ได้ n(E È M)         = n(E) + n(M) - n(E Ç M)

          โดยที่ n(E)         จำนวนนักศึกษาที่สอบตกวิชาภาษาอังกฤษ 13 คน

                   n(M)        จำนวนนักศึกษาที่สอบตกวิชาคณิตศาสตร์ 12 คน

                   n(E Ç M)  จำนวนนักศึกษาที่สอบตกทั้งสองวิชา 7 คน

       \ n(E È M)  = 13 + 12 - 7

                          = 18

       นักศึกษาที่สอบตกวิชาคณิตศาสตร์หรือวิชาภาษาอังกฤษมี 18 คน