จำนวนเชิงซ้อน (complex numbers)

     ในระบบจำนวนจริงเราไม่สามารถหาค่ารากของสมการ y 2 + a = 0 ได้ เมื่อ a เปนจำนวนจริงใดๆ เพราะจะได้ y = ±Ö-a ซึ่ง Ö-a ไม่ใช่จำนวนจริง เราจึงต้องให้ความหมายของจำนวนชนิดใหม่ขึ้นมาคือ จำนวนเชิงซ้อน ดังบทนิยามต่อไปนี้

     บทนิยาม ถ้า z เป็นจำนวนเชิงซ้อนใดๆ แล้ว z จะอยู่ในรูปของเลขจำนวนจริงดังนี้คือ
z = x + iy เมื่อ i = Ö-1 และ i2 = -1

     บทนิยาม เลขจำนวนเชิงซ้อน z = x - iy เรียกว่า จำนวนเชิงซ้อนสังยุคของจำนวนเวิงซ้อน
z = x + iy และในทำนองเดียวกัน x + iy ก็เป็นจำนวนเชิงซ้อนสังยุคของ x - iy ด้วย

ตัวอย่าง ให้ z1 = 1 + 2i และ z2 = 2 + i จงหา

     1) z1+ z2

     2) z1- z2

     3) z1x z2

     4) z1/ z2